[oxidation] oxide growth kinetics

1. 산화막에서 중요한 메커니즘

1) reaction: interface에 도달한 O2와 Si가 만나 반응하는 과정

2) diffusion: oxidizer가 얼마나 빨리 뚫고 들어오는지 / 계면에 얼마나 빨리 도달하는가 

 

Grove and Deal model 

계면과 산화막 사이의 확산  flux와 소모되는 계면 flux가 존재하는데 이 둘이 steady state 상태에 놓이면 같아진다는 조건으로 풀어낸 모델 

기본 식

parameter

 

 

1) short times

: 두께가 시간에 대해 선형으로 증가 

linear rate constant 

- k: oxidizer와 si 사이 속도상수

: 결정방향에 의존 

- N0: oxide내 oxidizer 의 solid solubility 

- 온도 의존

 

2) long times

: parabolic

parabolic rate constant 

- D: oxide 내 oxidizer의 확산도

- N0: oxide내 oxidizer 의 solid solubility 

- 온도의존성 

 

2. 산화 속도 영향인자

1) 온도 

oxidation solubility : H2O >> O2

dry oxidation -> 얇은 산화막에 유리

wet oxidation-> 두꺼운 산화막에 유리 

 

2) 가스 압력 

압력과 산화막 성장 속도 비례  

trade off: 압력 변화 1기압 <-> 온도 변화 30도

압력올림 = 온도 낮춤

-> 저온에서 진행하는게 강점이기에 압력을 올려서 온도를 자동적으로 낮춤

방법:  pressurizing water-pumping / pyrogenic system에 의해 물 생성 

 

3) 결정방향

parabolic 속도상수는 D에 의존하기에 결정방향의 영향이 없음

=> linear 일때만 유의미

si에서는 {111} 면방향일때 단위표면적당 원자수가 제일 많으므로 반응이 가장 활발함

고온일수록 성장속도비(v111/v100) 감소 

 

4) substrate doping 

3,5족 dopant -> heavily doped 시 산화속도 향상

Si에 dopant 존재할때 oxidation시 도핑원자의 이동에는 두가지 케이스 존재 

[ SiO2-Si(도핑원자A) ] 

- SiO2쪽으로 이동

- A가 뒤로 밀리면서 Si쪽에 쌓임 

 

 

- boron(B,3족) 의 경우 SiO2 쪽으로 넘어가는걸 선호하기에 O2와 H2O에 빠르게 반응

- phosphrous(P,5족) 의 경우 Si쪽에 있는걸 선호하기에 점점 pile up / reaction controlled 영역에서 산화 속도 향상

=> 결과적으로 둘 다 산화 속도 향상에 기여 

 

5) gas ambient

할로젠 원소: O2 gas 와 섞인 chlorine 존재 

=> dry oxidation 시 산화속도 향상, 디바이스 성능 개선 

 

[Halogenic oxidation]

- sio2내 mobile charge 제거

- si에 놓인 소수캐리어의 lifetime 증가

- oxide defect 수 감소 : sio2 breakdown 힘 증가 

- 계면, 고정전하 밀도 감소

- si내 적층결함 유도된 oxidation 수 감소 

- 휘발성 metalchloride 형성 -> 금속오염 방지